Pengertian RELASI
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan nggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Agar lebih memahami pengertian relasi,perhatikan cerita di bawah ini
Sekumpulan anak yang terdiri atas Lovato, Gomez, Justin, dan Lautner berada di sebuah toko alat tulis. Mereka berencana membeli buku dan alat tulis.
Lovato berencana membeli buku tulis dan bolpen, Gomez membeli penggaris dan penghapus, Justin membeli bolpen, buku tulis, dan tempat pensil, sedangkan Lautner membeli pensil dan penggaris.
Himpunan anak dan himpunan alat tulis dihubungkan dengan kata membeli. Dalam hal ini membeli merupakan relasi yang menghubungkan himpunan anak dan himpunan alat tulis
Cara Menyajikan Suatu Relasi
Relasi dapat dinyatakan dalam 3 cara sebagai berikut :
- Diagram panah
- Diagrm Cartesius
- Himpunan pasangan berurutan
Pengambilan data mengenai pelajaran yang disukai pada empat siswa kelas IX diperoleh seperti tabel berikut :
Tabel diatas dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan seperti di bawah ini :
a. Dengan Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
Relasi antara himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius. Anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B dinyatakan dengan titik atau noktah. Lihat gambar berikut.
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Agar lebih memahami pengertian fungsi, perhatikan uraian berikut.
Pengambilan data mengenai berat badan dari enam siswa berikut :
Gambar diatas merupakan diagram panah yang menunjukan berat badan dari data pada tabel disebelahnya.
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa :
a. Setiap siswa memiliki berat badan
Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai kawan atau pesangan dengan anggota B
b. Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan
Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai tepa satu kawan atau pasangan dengan anggota B
Dapat diambil kesimpulan bahwa relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Relasi yang seperti ini disebut fungsi
Didalam halini, y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f. Variabel x dapat diganti dengan sembarang anggota himpunan A dan disebut variabel bebas. Adapun variabel y yang anggota himpunan B yang merupakan bayangan x oleh fungsi f ditentukan (bergantung pada) oleh aturan yang didefinisikan, dan disebut variabel bergantung.
Misalkan bentuk fungsi f(x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi untuk x tertentu, dengan cara mengganti(menyubtitusi nilai x pada bentuk fungsi f(x) = ax + b.
Menyatakan Fungsi dalam Diagram Panah, Diagram Cartesius,dan Himpunan Psangan Berurutan
Suatu relasi dapat dinyatakan dalam diagram panah,diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Karena fungsi merupakan bentuk khusus dari relasi maka fungsi juga dapat dinyatakan dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan pasangan himpunan berurutan.
0 komentar:
Posting Komentar